Cho tam giác ABC( AB> AC ), M là trung điểm của BC. AD là phân giác góc BAC ( D thuộc BC). Trên tia đối MA lấy E sao cho MA= ME
a) BE= AC
b) Góc AEB > góc BAE
c) AB + CD> AC +BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE=AC
b: AC=BE
mà AB>AC
nên BA>BE
=>góc BEA>góc BAE
14 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
25 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
SUy ra: AB//CD
22 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: CD\(\perp\)AC
b: Xét ΔCEA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCEA cân tại C
=>CE=CA
mà CA=BD
nên BD=CE
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
a/
AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Xét tg ABC có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)
b/
AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC
=> MA//BC
c/
\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
AC = AD (gt)
=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD
22 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>BE=AC
b: Vì ABEC là hình bình hành
nên BE=AC
mà AC<AB
nên BE<AB
=>góc BAE<góc AEB