K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2018

ĐK: \(x^3+4x^2+5x+6\ge0\)

Ta có: \(x^3+4x^2+5x+6=\left(x+3\right)\left(x^2+x+2\right);x^2+2x+5=\left(x+3\right)+\left(x^2+x+2\right)\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=u\\\sqrt{x^2+x+2}=v\end{cases}}\)

Vậy nên ta có phương trình: \(\)\(u^2+v^2=\frac{5}{2}uv\)

\(\Leftrightarrow2u^2-5uv+2v^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2v\\u=\frac{1}{2}v\end{cases}}\)

Với u = 2v ta có: \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow x+3=4x^2+4x+8\)

\(\Leftrightarrow4x^2+3x+5=0\)   (Vô nghiệm)

Với \(u=\frac{1}{2}v\) ta có: \(2\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow4x+12=x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x\in\left\{5;-2\right\}\)

19 tháng 8 2017

a) dat x-1=a

x=a+1

\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)

\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)

\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)

\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)

(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0

19 tháng 8 2017

đúng nhưng b,c,d đâu

24 tháng 8 2019

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu a nhé!

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

NV
14 tháng 7 2020

f/

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}=0\)

\(\Rightarrow4-x^2=0\Rightarrow x=\pm2\)

NV
14 tháng 7 2020

e/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2=5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{a^2-5}{2}\)

Pt trở thành:

\(a+\frac{a^2-5}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=3\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

14 tháng 1 2018

Đk : với mọi x

Đặt \(\sqrt{x^2-3x+3}=a\)

pt trở thành : a+\(\sqrt{a^2+3}\)=3

<=> \(\sqrt{a^2+3}\)= 3-a

=> a^2+3 = 9-6a+a^2

<=> a^2+3-(9-6a+a^2)=0

<=> 6a-6=0

<=> 6a=6

<=> a=1

<=> \(\sqrt{x^2-3x+3}\)=1

<=> x^2-3x+3=1

<=> x^2-3x+2=0

<=> (x-1).(x-2) = 0

<=> x=1 hoặc x=2

Thử lại thì đều tm

Vậy .............

Tk mk nha

14 tháng 1 2018

bài quân thêm đk a>=0 ; và khi bình phương thì 3-a >=0