Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Gọi y là điểm chính giữa cung AB. Lấy điểm M thuộc cung Ay tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng Oy tại D.Chứng minh góc MDO=2.MBA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2020
ta có: I là điểm chính giữa cung AB
=> OI vuông góc với AB
=> góc AOI =90o
Hay góc AOM+ góc MOI =90o
=> góc AOM =90o- góc MOI(1)
ta có : MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm M
=> OM vuông góc với MD
tam giác OMD vuông tại M có: góc MOD+ góc MDO=90o
=> góc MDO=90o-góc MOD (2)
từ (1) và (2) ta có: góc AOM = góc góc MDO(*)
ta lại có: góc AOM=2 . góc ABM (vì cùng chắn cung AM nhỏ)(2*)
từ (*) và (2*) ta có: góc MOD=2. góc ABM(đpcm)
LL
5 tháng 6 2021
a.tứ giác AMDO nội tiếp (∠AOD+∠AMD=180)
⇒BD.BM=BO.BA
mà A,B,O cố định nên BO.BA không đổi
⇒BD.BM không có giá trị phụ thuộc vào vị trí điểm m
b.có ∠EMB=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
do tứ giác AMDO nội tiếp⇒∠MAO=∠MDE(1)
∠MAO=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\)
⇒∠EMB=∠MAO(2)
từ (1) và (2) ⇒∠EMB=∠MDE
⇒ΔEMD cân tại E
⇒ED=EM
31 tháng 7 2023
Sửa đề: Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BI tại D
30 tháng 4 2023
a: \(S_{q\left(OAC\right)}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot90}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}\)
\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)
=>\(S_{vp}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}-\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)
b: SỬa đề: AM cắt OC tại I
góc AMB=1/2*180=90 độ
góc IOB+gócIMB=180 độ
=>IOBM nội tiếp