Question

[le thi yen chi]

2) Cho A =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A < \(\dfrac{1}{2}\)

3) cho K = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}\)

a. Rút gọn K

b. Tìm GTNN của K

4) Cho B =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tìm x để B > \(\dfrac{1}{2}\)

(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!

Answer 1

[T.Thùy Ninh]

1 , ĐKXĐ : \(x\ge0,x\ne1\)

Với điều kiện xác định trên phương trình đã cho thánh :

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}+1\right)+x+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)