Cho biểu thức :\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} 3} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x 3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)( với x\(\ge\)0

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)

a)Rút gọn biểu thức

b)Tính P với \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021

Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé

Đúng(0)

D

dbrby

1 tháng 8 2019

Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\) với x ≥ 2

#Toán lớp 9

0

AN

An Nhiên

24 tháng 5 2020

a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2020

a) Ta có: \(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{1+2\cdot1\cdot\sqrt{2}+2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1+\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{1+2\sqrt{2}+2-1}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}+2}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=2\)

b) Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)(đpcm)

Đúng(0)

N

nhinhanhnhen

20 tháng 2 2016 - olm

Cho biểu thức \(A=-\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

Tìm Max A

#Toán lớp 9

0

PJ

Park Jimin

17 tháng 10 2018 - olm

Cho biểu thức : R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3.\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a. Rút gọn biểu thức.

b. Tìm x để R < -1

#Toán lớp 9

1

PM

Phùng Minh Quân

17 tháng 10 2018

\(a)\)\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt{x-3}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)

\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(b)\) Ta có : \(R< -1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}< -1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< \frac{-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}-9< -\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{x}< 6\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{9}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

22 tháng 8 2020 - olm

Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)a)Rút gọn biểu thức Pb)Tìm x để \(p< -\frac{1}{2}\)c)Tìm x để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)d)Tìm m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

VH

Việt Hoàng

22 tháng 8 2020

P/s : sửa đề

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}-3x}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(P< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-6\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)

Mà \(2\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)

\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}< -3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{9}{25}\)

Vấy .................

Đúng(0)

VH

Việt Hoàng

22 tháng 8 2020

c) \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-4+x=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=4\)

Còn lại lập bảng tự tìm giá trị của x là ra .( Chú ý : đối chiếu ĐKXĐ )

d)

\(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+x\sqrt{x}-xm=x-3\sqrt{x}-m\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+x\sqrt{x}-xm-x+3\sqrt{x}+m\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+m\right)-x\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[x+m-m\sqrt{x}-\sqrt{x}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[m\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0;m-\sqrt{x}=0;1-\sqrt{x}=0\)

+) \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

+) \(1-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

+) \(m-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-\sqrt{0}=0\\m-\sqrt{1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}}\)

Vậy ..................

Đúng(0)

DM

Đỗ Minh Anh

20 tháng 9 2019 - olm

Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x-9}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{3}+1\right)\)với \(x\ge0;x\ne9\)

Rút gọn B

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoài Phương Như

19 tháng 8 2020

rút gọn biểu thức

T= \(\left(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x-81}{\sqrt{x}+9}\right).\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\) với x ≥0

#Toán lớp 9

1

TV

Tường Vy

20 tháng 8 2020

\(T=\left(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x-81}{\sqrt{x}+9}\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3} +\sqrt{x}\)

\(T=\left(\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\left(\sqrt{x}+9\right)\left(\sqrt{x}-9\right)}{\sqrt{x}+9}\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\left(\sqrt{x}-9\right)\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+(\sqrt{x}-9)\right).\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-9\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(x-9\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right). \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\sqrt{x}\)

\(T=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\)

\(T=x-\sqrt{x}-6+\sqrt{x}\)

\(T=x-6\) với \(x\ge0\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP