tìm các số tự nhiên x ,biết
2^x+3^x=5^x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)
4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)
5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)
7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>x+1 thuộc {1;2;4;8}
=>x thuộc {0;1;3;7}
8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)
=>x+1 thuộc {1;7}
=>x thuộc {0;6}
9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)
=>x+1 thuộc {1;2;3;6}
=>x thuộc {0;1;2;5}
10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)
=>x+1 thuộc {1;5}
=>x thuộc {0;4}
CM
4 tháng 10 2017
a, Ta có 8 : x = 2 ó x = 8 : 2 ó x = 4. Vậy tập hợp A cần tìm là A ={4} .
Số phần tử của tập hợp A là 1 phần tử
b, Ta có x + 3 < 5 ó x < 2, mà x ∈ ¥ nên x = 0 hoặc x = 1
Tập hợp B các số tự nhiên cần tìm là B ={0; 1}.
Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử
c, Ta có x – 2 = x + 2 ó 0.x = 4 ó x = ∅ . Tập hợp C = ∅
Số phần tử của tập hợp C là không có phần tử
d, Ta có x : 2 = x : 4 ó x = 0. Tập hợp D = {0}
Số phần tử của tập hợp D là 1 phần tử.
e, Ta có: x + 0 = x ó x = x (luôn đúng với mọi x ∈ ¥ )
Tập hợp E = {0;1;2;3;….}
Số phần tử của tập hợp E là vô số phần tử.
27 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`46,`
`a)`
tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2
`8 \div x = 2`
`=> x = 8 \div 2 `
`=> x=4`
Vậy, `x=4`
`=> A = {4}`
`b)`
tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5
`x+3 < 5`
`=> x \in {0; 1}`
`=> B = {0; 1}`
`c)`
tập hợp C các số tự nhiên x mà x - 2 = x + 2
`x - 2 = x + 2`
`=> x - 2 - x - 2 = 0`
`=> (x - x) - (2 + 2) = 0`
`=> 4 = 0 (\text {vô lí})`
Vậy, `x \in`\(\varnothing\)
`=> C = {`\(\varnothing\)`}`
`d)`
tập hơp D các số tự nhiên x mà x + 0 = x
`x + 0 = x`
`=> x = x (\text {luôn đúng})`
Vậy, `x` có vô số giá trị (với x thuộc R)
`=> D = {x \in RR}`
`47,`
`a)`
`x + 3 =4`
`=> x = 4 - 3`
`=> x=1`
Vậy, `x=1`
`=> A = {1}`
`b)`
`8 - x = 5`
`=> x = 8 - 5`
`=> x= 3`
Vậy, `x=3`
`=> B= {3}`
`c)`
`x \div 2 = 0`
`=> x= 0 \times 2`
`=> x=0`
Vậy, `x=0`
`=> C = {0}`
`d)`
`x + 3 = 4` (giống câu a,)
`e) `
`5` `x = 12`
`=> x = 12 \div 5`
`=> x=2,4`
Vậy, `x = 2,4`
`=> E = {2,4}`
`f)`
`4` `x = 12`
`=> x = 12 \div 4`
`=> x=3`
Vậy, `x=3`
`=> F = {3}`
`53,`
`A = {4; 7}`
`B = {4; 5; a}`
`C = { \text {ốc} }`
`D = { \text {cá; cua; ốc} }.`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
Bài 47:
a) \(x+3=4\)
\(\Rightarrow x=4-3=1\)
b) \(8-x=5\)
\(\Rightarrow x=8-5=3\)
c) \(x:2=0\)
\(\Rightarrow x=0\cdot2=0\)
d) \(x+3=4\)
\(\Rightarrow x=4-3=1\)
e) \(5\times x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{5}\)
f) \(4\times x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{4}=3\)
Y
28 tháng 6 2023
\(a,\) Giải \(8:x=2\Rightarrow x=4\)
Vậy \(A=\left\{4\right\}\) \(\Rightarrow\) Tập A có 1 phần tử
\(b,\) Giải \(x+3< 5\Rightarrow x< 2\)
Vậy \(B=\left\{x\in N|x< 2\right\}\) hay \(B=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\) Tập B có 2 phần tử
\(c,\) Giải \(x-2=x+2\Rightarrow x-x=2+2\Rightarrow0=4\) (vô lý)
Vậy \(C=\varnothing\) \(\Rightarrow\) Tập C có không có phần tử nào
\(d,\) Giải \(x+0=x\Rightarrow x-x=0\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)
Vậy \(D=\left\{0;1;2;3;4;....\right\}\) \(\Rightarrow\) Tập D có vô số phần tử
KV
28 tháng 6 2023
a) 8 : x = 2
x = 8 : 2
x = 4
Vậy A = {4}
A có 1 phần tử
b) x + 3 < 5
x < 5 - 3
x < 2
⇒ x = 0 hoặc x = 1
Vậy B = {0; 1}
B có 2 phần tử
c) x - 2 = x + 2
x - x = 2 + 2
0x = 4 (vô lý)
Vậy C = ∅
C không có phần tử nào
d) x + 0 = x (luôn đúng)
Vậy D = ℕ
D có vô số phần tử
PH
0
Vì nên ta xét các th sau:(các th 1,2 thì bn thay vào pt nhé)
TH1: x = 0
TH2: x = 1
TH3: x > 1
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)
Vì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1\)trái vói (1)
=> Vói x > 1 thì ptvn
- Nếu x = 0 => 1+1=1 (loại)
- Nếu x = 1 => 2+3=5 (đúng)
- Nếu x > 1, ta có: \(2^x+3^x=5^x\Rightarrow\frac{2^x+3^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)
Mà x>1 thì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \left(\frac{2}{5}\right)^1=\frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => với x > 1 không có số nào thỏa mãn
Vậy x = 1