Cho tam giác ABC có AB =AC = 50cm, BC = 60cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) tính độ dài CE b) Tính độ dài CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
Gọi H là trung điểm BC suy ra BH = CH = 30cm
Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB (cgc)
=> BE = CD
mà AB = AC
nên AE = AD tức là tam giác AED cân tại A
Lại có: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC
ta tính được AH = 40cm
do đó diện tích tam giác ABC = S(ABC) = 1/2 . AH. BC = 1200
mà S(ABC) = 1/2 . BD. AC suy ra BD = 48cm
Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABD
tính được AD = 14cm
Mặt khác, do AD = AE và AB = AC
nên DE // BC
áp dụng định lý Ta-lét ta được: AD/AC = DE/BC
suy ra DE = 288/5
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBE vuông tại E có
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔCBE
b:
ΔABC cân tại A có AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC=12/2=6cm
=>AD=8cm
ΔABD đồng dạng với ΔCBE
=>BE/BD=AB/CB=AD/CE
=>BE/6=10/12=8/CE
=>BE=5cm; CE=12*8/10=9,6cm
c: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc HCD chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCEB
=>HD/EB=CD/CE
=>HD/5=6/9,6=5/8
=>HD=25/8cm
CM
21 tháng 9 2018
Tam giác ABC cân tại A nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )
Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2
Nên AD = 16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có:
C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘
C 1 = A 1 (cùng phụ với B)
Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)
Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4
Suy ra HD = 9cm.
Đáp án: C
3 tháng 7 2018
Đề sai nhé bạn nếu mà cho tam giác ABC cân tại A thì sẽ có AB=AC=50cm hoặc AB=AC=60 cm ko thể là AB=50 AC=60 nhé bạn :)
HP
3 tháng 7 2018
Mik viết sai đề nha bạn . đề là :Cho tam giác ABC cân tại A có AB=50cm, BC=60cm. Cac đường cao AD,CE cắt nhau tại H. Tính Ch
3 tháng 6 2016
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
CM
19 tháng 1 2019
Tam giác ABC cân tại A nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )
Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2
Nên AD = 16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có:
C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘
C 1 = A 1 (cùng phụ với B)
Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)
Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4
Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm
Đáp án: B
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm củabC
=>BD=CD=30cm
AD=40cm
Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔADC đồng dạng với ΔBEC
Suy ra: DC/EC=AC/BC=AD/BE
=>30/EC=50/60=40/BE
=>30/EC=40/BE=5/6
=>EC=36cm; BE=48cm
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó: ΔBDH đồng dạg với ΔBEC
Suy ra: BH/BC=BD/BE
=>BH/60=30/48=5/8
hay BH=37,5(cm)
=>CH=37,5cm