Rút gọn biểu thức
M = ( x - 5)( x + 2 ) + ( 3x - 6 )( x + 2 ) - ( 3x - \(\dfrac{1}{2}\) )2 + 5x2 rồi tính M khi x = 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2018
M = ( x - 5)( x + 2 ) + ( 3x - 6 )( x + 2 ) - ( 3x - 1/2 )2 + 5x2
= x2-3x-10+3x2-12-(9x2-3x+1/4)+5x2
= x2-3x-10+3x2-12-9x2+3x-1/4+5x2
= 0.x - 89/4
Thay x=2018 => M= -89/4
HH
14 tháng 6 2018
\(M=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(3x-6\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+5x^2\)
\(M=x^2+2x-5x-10+\left(3x^2+6x-6x-12\right)-\left(9x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\right)+5x^2\)
\(M=x^2-3x-10+3x^2-12-9x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}+5x^2\)
\(M=-\frac{3}{2}x-\frac{41}{4}\)
Thay x = 2018 vào biểu thức \(M=-\frac{3}{2}x-\frac{41}{4}\), ta có:
\(M=-\frac{3}{2}.2018-\frac{41}{4}=-3027-\frac{41}{4}=\frac{-12149}{4}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(M=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(3x-6\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+5x^2\)khi x = 2018 là \(-\frac{12149}{4}\)
H
1
16 tháng 12 2022
\(M=\dfrac{x}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\)
\(=\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)
4 tháng 7 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ
=>Loại
Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1
c: A=2
=>x-2=-1/2
=>x=3/2
1 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(3x-2\right)^2+2\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)^2\)
\(=\left(3x-2+3x+2\right)^2\)
\(=36x^2\)(1)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức (1), ta được:
\(36\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=36\cdot\dfrac{1}{9}=4\)
b) Sửa đề: \(\left(x+y-7\right)^2-2\cdot\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
Ta có: \(\left(x+y-7\right)^2-2\cdot\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
\(=\left(x+y-7-y+6\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)^2=100^2=10000\)
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{-1}{4}-2\right)}{\dfrac{-1}{4}+2}=-\dfrac{27}{7}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-5x-6}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-1-6\right)\left(-1+1\right)}{\left(-1-3\right)\left(-1+3\right)}\)
=0
7 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)\)
Khi \(x=9\) thì :
\(B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}\)
b) \(P=A.B\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}\)
c) Theo đề bài để
\(P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-3>x+2\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)\)
M
7 tháng 9 2023
a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11
Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.
b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)
Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).
c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13
\(M=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(3x-6\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5x^2\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2+3x-6\right)-\left(9x^2-3x+1\right)+5x^2\) \(=\left(x+2\right)\left(4x-8\right)-9x^2+3x-1+5x^2\) \(=4\left(x+2\right)\left(x-2\right)-4x^2+3x+1\) \(=4\left(x^2-4\right)-4x^2+3x+1\) \(=4x^2-16-4x^2+3x+1\) \(=3x-15\) \(=3\left(x-5\right)\) Với x=2018 thì \(M=3\left(2018-5\right)=3.2015=6045\)