Question

[Trà Phạm]

2 ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳng, xe thứ 2 đến sớm hơn xe thứ nhất 1h. Lúc về xe 1 tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe 2 vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ hết 40' sau đó về cùng lúc với xe 1. Tìm vận tốc ban đầu biết quãng đường dài 120km

Answer 1

[Trần Nguyễn Bảo Quyên]

Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)

Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :

\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)

Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút

Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất ​\(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ

Ta có phương trình :

\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)

\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)

\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)

\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)

\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )

Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)

Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)

Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)