Question

[Le Thi Khanh Huyen]

Tìm x, y, z biết:

\(x:y:z=3:4:5\) và \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)

Answer 1

[Nguyễn Mai Khanh]

Bài này dễ thôi

\(x:y:z=3:4:5=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

hay \(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5z^2}{125}=\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}\) = \(\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}\) = \(\frac{594}{66}\) = 9

=> x = 3.9 = 27

y = 4.9 = 36

z = 5.9 = 45