Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có thể, nếu \(a=-b\ne0\) thì \(a+b\) và \(\dfrac{a}{b}\) luôn hữu tỉ với mọi số thực
$a=b=\sqrt{2}$a)a,b có thể là số vô tỉ . VD;a=b=√2 là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.
b) Trong trường hợp này $a,b$a,b không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết $a=bt$a=bt, với $t$t là số hữu tỉ khác $-1$−1. Khi đó $a+b=b\left(1+t\right)=s$a+b=b(1+t)=s là số hữu tỉ, suy ra $b=\frac{s}{1+t}$b=s1+t là số hữu tỉ. Vì vậy $a=bt$a=bt cũng hữu tỉ.
c) Trong trường hợp này $a,b$a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ ta lấy
$a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b$a=1−√3,b=3+√3→a,b vô tỉ nhưng $a+b=4$a+b=4 là số hữu tỉ và $a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$$a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$
a2b2=(ab)2=12 cũng là số hữu tỉ
Trả lời:
a) a và b có thể là các số vô tỉ
b) a và b không thể là các số vô tỉ
c) a và b không thể là các số vô tỉ
Đây là e nghĩ vậy chớ ko bt đúng sai ra sao đâu ạ!
Gợi ý bài làm này!
+) Xét các số có thể là số vô tỉ thì đưa ra ví dụ cụ thể
+) Xét các số là không là số vô tỉ thì chứng minh
a) a; b có thể là số vô tỉ
Chứng minh: Lấy VD: a = \(\sqrt{2}\); b= \(\sqrt{3}\) là 2 số vô tỉ
\(\sqrt{2}.\sqrt{3}=\sqrt{6};\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)thỏa mãn 2 số vô tỉ
b) a; b không thể là số vô tỉ
Chứng minh:
\(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ => tồn tại số hữu tỉ m để: \(\frac{a}{b}=m\)<=> a = mb
khi đó: \(a+b=mb+b=\left(m+1\right)b\) là số hữu tỉ
mà m là số hữu tỉ => m + 1 là số hữu tỉ => b là số hữu tỉ
=> a là số hữu tỉ
c) a ; b không thể là số vô tỉ
Chứng minh:
\(a^2;b^2\)là số hữu tỉ
=> \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)là số hữu tỉ mà a + b là số hữu tỉ => a - b là số hữu tỉ
Đặt: a + b = m; a - b = n => m; n là 2 số hữu tỉ
=> \(a=\frac{m+n}{2};b=\frac{m-n}{2}\) là 2 số hữu tỉ
a) \(x=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2};y=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\)
Tổng, hiệu của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ . Thương của 1 số hữu tỉ với 1 số hữu tỉ ( khác 0 ) cũng là 1 số hữu tỉ.
Vậy x,y đều là các số hữu tỉ, không thể là số vô tỉ.
b) x và y có thể là số vô tỉ.
Ví dụ : x = \(-\sqrt{2}\); \(y=\sqrt{2}\)\(\Rightarrow x+y=-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-1\)
a) Ta có: \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}=x\)( x + y và x - y là số hữu tỉ nên \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\)là số hữu tỉ hay x là số hữu tỉ)
\(\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}=y\)( x + y và x - y là số hữu tỉ nên \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\)là số hữu tỉ hay y là số hữu tỉ)
b) x và y có thể là số vô tỉ
VD: \(x=\sqrt{6};y=-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\frac{x}{y}=-1\end{cases}}\)(đều là số hữu tỉ)
a, \(x=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\) ; \(y=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\)
tổng, hiệu của 2 số hữu tỉ là một số hữu tỉ. Thương của một số hữu tỉ với một số hữu tỉ khác 0 cùng là một số hữu tỉ.
Vậy x,y đều là các số hữu tỉ không thể là số vô tỉ.
b, x và y có thể là số vô tỉ . Chẳng hạn \(x=-\sqrt{2}\) ; \(y=\sqrt{2}\) thì \(x+y=-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\frac{x}{y}=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-1\)