Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\frac{\text{a b-c }}{c}\)=\(\frac{a-b c}{b}\)= \(\frac{-a b c}{a}\)Tính giá trị của M = \(\frac{\left(a b\right)\left(b c\right)\left(c a\right)}{abc}\)HELP...

HB

hoang bao nhi

22 tháng 10 2015 - olm

Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\frac{\text{a+b-c }}{c}\)=\(\frac{a-b+c}{b}\)= \(\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị của M = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)HELP, cần gấp ngay!!!Nếu ko thấy đề thì click câu hỏi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DV

Đỗ Việt Trung

24 tháng 11 2016

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

1

NM

Nguyễn Mai Phương

24 tháng 11 2016

Áp dụng tính chất dãy tủ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}\) = \(\frac{a-b+c}{b}\) = \(\frac{-a+b+c}{a}\) = \(\frac{a+b+c}{a+b+c}\) = 1

=>\(\frac{a+b-c}{c}\) = 1

a+b-c = c

a+b =2c

=>\(\frac{a-b+c}{b}\) = 1

a-b+c = c

a+c =2b

=>\(\frac{-a+b+c}{a}\) = 1

-a+b+c = a

b+c =2a

Thay a+b =2c , a+c =2b , b+c =2a vào biểu thức:

M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\) = \(\frac{2c.2b.2a}{abc}\) = \(\frac{2^3abc}{abc}\) = 2³ =8

Đúng(0)

NT

Ngố Tàu

24 tháng 11 2016

thật là logic

Đúng(0)

CN

Cô Nàng Họ Dương

23 tháng 10 2016 - olm

_ Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\). Tính giá trị biểu thức M = \(\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

1

NN

Nobi Nobita

19 tháng 10 2020

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

\(=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}\)(1)

+) Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức M ta được: \(M=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1\)

+) Nếu \(a+b+c\ne0\)

\(\Rightarrow\)Giá trị của (1) \(=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\c+a=2b\\b+c=2a\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức M ta được: \(M=\frac{2c.2b.2a}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy \(M=-1\)hoặc \(M=8\)

Đúng(0)

HB

hoang bao nhi

22 tháng 10 2015 - olm

Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\frac{\text{a+b-c }}{c}\)=\(\frac{a-b+c}{b}\)= \(\frac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị của M = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

0

MM

Mi Mi

22 tháng 10 2015 - olm

Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\frac{\text{a+b-c }}{c}\)=\(\frac{a-b+c}{b}\)= \(\frac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị của M = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

0

G

gấukoala

13 tháng 4 2021 - olm

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)

Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)

#Toán lớp 8

0

TN

Thanh Nguyen

30 tháng 11 2015 - olm

b)Cho a, b, c là các số khác 0 và a+b+c khác 0 sao cho : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Mai

27 tháng 12 2016 - olm

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0, sao cho:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị bằng số của một biểu thức \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

1

KA

Kurosaki Akatsu

27 tháng 12 2016

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c+c=c+c\\a-b+b+c=b+b\\-a+a+b+c=a+a\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}}}\)

Thay các tổng a + b ; a + c ; b + c vào biểu thức M , ta có :

\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{8.abc}{abc}=8\)

Đúng(0)

TT

Thân Thùy Dương

21 tháng 11 2017 - olm

Đề bài :
Cho a;;b;c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
Tính giá trị bằng số của một biểu thức:
\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

2

S

ST

21 tháng 11 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> \(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)

\(\frac{a-b+c}{b}=1\Rightarrow a+c=2b\)

\(\frac{-a+b+c}{a}=1\Rightarrow b+c=2a\)

Vậy \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2b.2a}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Đúng(0)

H

Hằng😁😁😁😁

19 tháng 6 2019

8 nha !

Đúng(0)

TT

Trương Thái Hậu

12 tháng 8 2016 - olm

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

Tìm giá trị bằng số của biểu thức:

\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Trọng Hiếu

14 tháng 8 2016

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+a-a+b-b+b-c+c+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau) Do đó:
\(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=1\Rightarrow\frac{a+b}{c}=2\)
\(\frac{a-b+c}{b}=1\Rightarrow\frac{a+c}{b}-1=1\Rightarrow\frac{a+c}{b}=2\)
\(\frac{-a+b+c}{a}=1\Rightarrow\frac{b+c}{a}-1=1\Rightarrow\frac{b+c}{a}=2\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{a+c}{b}=2.2.2=8\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP