Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y=sin4x + cos4x
y=3sinx + 4cosx
y= cos(2x+π/4)-cos(2x-π/4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
HT
0
CM
8 tháng 7 2018
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ R.
TL
0
HR
1
16 tháng 10 2016
nhaans máy tính là được mà. chuyển về chế độ radian bạn nà
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(\sqrt{3}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3}< -1\)
Phương trình vô nghiệm
\(y=\sin^4x+\cos^4x\\ =1-2\sin^2x\cdot\cos^2x\\ =1-\dfrac{1}{2}\sin^22x\\ 0\le\sin^22x\le1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le1\\ y_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sin^22x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\pm\dfrac{\pi}{4}\\ y_{max}=1\Leftrightarrow\sin^22x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
\(y=3\sin x+4\cos x\\ =5\left(\dfrac{3\sin x}{5}+\dfrac{4\cos x}{5}\right)\\ =5\cos\left(x-a\right),\forall\cos a=\dfrac{4}{5},\sin a=\dfrac{3}{5}\\ -1\le\cos\left(x-a\right)\le1\\ \Leftrightarrow-5\le y\le5\\ y_{min}=-5\Leftrightarrow\cos\left(x-a\right)=-1\\ y_{max}=5\Leftrightarrow\cos\left(x-a\right)=1\)