cho tam giác ABC vuông tại A , Kẻ AH vuông góc với BC . D thuộc cạnh BC sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC cắt AC ở E
a, So sánh AB và DE
b, CM AD là tia phân giác của góc HAC
c, Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
d, CM AB+AC< BC+AH
e, So sánh HD và...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A , Kẻ AH vuông góc với BC . D thuộc cạnh BC sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC cắt AC ở E
a, So sánh AB và DE
b, CM AD là tia phân giác của góc HAC
c, Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
d, CM AB+AC< BC+AH
e, So sánh HD và DC
Sửa đề: Qua D, kẻ DE vuông góc với AC tại E
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
d: \(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)
\(=\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AB\cdot AC-2\cdot BC\cdot AH\right)-AH^2\)
\(=-AH^2< 0\)
=>AB+AC<BC+AH
e: Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên HD/AH=DC/AC
mà AH<AC
nên HD<DC