Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
a) Nối BE rồi so sánh tam giác ABE và BDE
b) tam giác ADE cân, góc ADE=góc EAD, gics HAD= góc ADE(slt)
c) AK là phân giác góc ngoài đỉnh A => góc BAK = 135 độ
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
Sửa đề: Qua D, kẻ DE vuông góc với AC tại E
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
d: \(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)
\(=\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AB\cdot AC-2\cdot BC\cdot AH\right)-AH^2\)
\(=-AH^2< 0\)
=>AB+AC<BC+AH
e: Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên HD/AH=DC/AC
mà AH<AC
nên HD<DC