Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔODB và ΔOCA có
\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODB đồng dạng với ΔOCA
=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\)
=>\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
Xét ΔODC và ΔOBA có
\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODC đồng dạng với ΔOBA
=>\(\dfrac{DC}{BA}=\dfrac{OC}{OA}\)
=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(DC=3\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(cm\right)\)
a) Xét \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)COB có:
OA = OC ( gt ); ^AOD = ^COB ; OD = OB ( gt )
=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)COB ( c. g. c) (1)
b) OA = OC ; OB = OD
=> AB = CD
(1) => ^OAD = ^OCD => ^DCB = ^BAD
Xét \(\Delta\)IAB và \(\Delta\)ICD có:
^ABI = ^CDI ( suy ra từ (1) ) ; AB = CD ; ^IAB = ^ICD ( vì ^DCB = ^BAD )
=> \(\Delta\)IAB = \(\Delta\)ICD ( g.c.g) (2)
Xét \(\Delta\)OIB và \(\Delta\)OID có:
IB = ID ( suy ra từ (2) ); OI chung ; OB = OD ( gt )
=> \(\Delta\)OIB = \(\Delta\)OID ( c.c.c)
=> ^IOB = ^IOD => OI là phân giác ^BOD
=> OI là phân giác ^xOy (3)
c ) \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)COM ( c.c.c) => ^AOM = ^ COM => OM là phân giác ^AOC => OM là phân giác ^xOy (4)
\(\Delta\)BON = \(\Delta\)DON ( c.c.c) => ^BON= ^DON => ON là phân giác ^BOD => ON là phân giác ^xOy (5)
Từ (3); (4) ; (5) => I; M: N thẳng hàng.
Câu hỏi của Song Ngư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
+ Giả sử A nằm giữa hai điểm O và B; C nằm giữa hai điểm O và D
Do đó ta có: OA + AB = OB; OC + CD = OD
Mà OA = OC; OB = OD (gt)
Nên AB = CD
+ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:
OA = OC; OB = OD (gt)
x O y ^ góc chung
Do đó: Δ O A D = Δ O C B (c – g – c)
Đáp án D
a: Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA/OC=OD/OB
góc AOD chung
Do đo: ΔAOD đồng dạng với ΔCOB
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc AIB=góc CID
góc ABI=góc CDI
Do đó: ΔIAB\(\sim\)ΔICD
b: \(\dfrac{S_{ICD}}{S_{IAB}}=\left(\dfrac{CD}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)