Cho tam giác ABC cân tại A, A=30 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx ⊥ BA. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=BA. Tính góc BCN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 6 2017
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^o;\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)
Vẽ tam giác điều đều BCM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC) ; \(\widehat{ABM}=75^o-60^o=15^o\)
\(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
\(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{MAB}=15^o;\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)
Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\)
11 tháng 7 2019
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
Kẻ tam giác BCH đều ở trong tam giác ABC
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)
=> góc BAH = góc CAH ( =15o)
Vì tg ABC cân tại A với góc A = 300
=> góc ABC = 75o
=> góc ABC + góc BCN =90o => góc CBN = 15o
Ta lại có góc ABH + góc HBC = 75o
=> góc ABH =15o
Vậy \(\Delta ABH=\Delta NBC\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAH = góc CNB =15o
=> góc BCN = 180o - 15ox2 =150o
Dễ vl