Cho \(\Delta ANM\) , đường thẳng d // AM cắt NA ở B, cắt NM ở C. Qua C dựng đường thẳng song song với NA, đường thẳng này cắt AM ở D.
a) Chứng minh: \(S_{\Delta BDC}\le\dfrac{1}{4}S_{\Delta ANM}\) b) Tìm vị trí của đường thẳng d sao cho diện tích \(\Delta BDC\) lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
19 tháng 12 2019
Bạn cố gắng tự vẽ hình giùm mình nha...Nếu k vẽ được thì kêu mình 1 tiếng nhé!
a) Nối M với K.
Có MI // BC
=> Góc BMK = Góc MKI
Góc BKM = Góc IMK
(Cặp góc so le trong do đường thẳng MK cắt 2 đường thẳng song song MI và BC)
Xét Tam giác MBK và Tam giác IKM có:
Góc BMK = Góc MKI
Chung cạnh MK
Góc BKM = Góc IMK
=> Tam giác MBK = Tam giác IKM(g.c.g)
=> MB = IK
Mà MB = MA (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA(đpcm)
Vậy...
b) Có: AB // IK
=> Góc AMI = Góc MIK (2 góc so le trong do đt MI cắt 2 đường thẳng song song AB và IK) (1)
=> Góc MAI = Góc KIC ( 2 góc đồng vị do đt AC cắt 2 đt song sonh AB và IK)
Có: MI // BC
=> Góc MIK = Góc IKC (2 góc so le trong do đt IK cắt 2 đt song song MI và BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Góc IKC = Góc AMI
Xét Tam giác AMI và Tam giác IKC có:
Góc IKC = Góc AMI
AM = IK
Góc MAI = Góc KIC
=> Tam giác AMI = Tam giác IKC
c) Có: Tam giác AMI = Tam giác IKC (câu b)
=> AI = IC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...
3 tháng 1 2017
a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)
DF chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )
\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )
\(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)
\(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )
BD = FE
=> AD = EF
b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )
\(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )
\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :
EF = AD ( cmt )
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)
c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )
=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )
17 tháng 1 2017
a)Xét tg BDE và tg EDF
DF chung
D1 = F2 ( slt) [dấu góc]
D2 = F1 ( slt) [dấu góc]
\(\Rightarrow\)tg BDF = tg EDF
b)
Xét tg ADE và tg EFC
BA // EF ( gt) \(\Rightarrow\)E1 = A (đv) [dấu góc]
(1)
AB // EF (gt) \(\Rightarrow\)F3 = B (đv) [dấu góc]
DF // BC (gt) \(\Rightarrow\)B = D3 (đv) [dấu góc]
(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)F3 = E3 (dấu góc)
Mà AD = EF (cm câu a)
\(\Rightarrow\) tg ADE = tg EFC
c)
Vì tg ADE = tg EFC (câu b)
\(\Rightarrow\)AF = EC ( c tương ứng)
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn tự vẽ hình nha
theo tam giác đồng dạng ta có
\(\dfrac{S_{NBC}}{S_{AMN}}=\dfrac{CN^2}{MN^2}\) và \(\dfrac{S_{MDC}}{S_{AMN}}=\dfrac{CM^2}{MN^2}\)
nên
\(S_{NBC}=\dfrac{CN^2}{MN^2}\cdot S_{AMN}\) và \(S_{DMC}=\dfrac{CM^2}{MN^2}\cdot S_{AMN}\)
\(\Rightarrow S_{CNB}+S_{CMD}=\dfrac{S_{AMN}}{MN^2}\left(CN^2+CM^2\right)\ge\dfrac{S_{AMN}}{MN^2}\cdot\dfrac{\left(CN+CM\right)^2}{2}=\dfrac{S_{AMN}}{2}\)
mặt khác dễ thấy tứ giác ADCB là hình bình hành
nên \(S_{BCD}=\dfrac{S_{AMN}-\left(S_{BCN}+S_{CDM}\right)}{2}\le\dfrac{S_{AMN}-\dfrac{1}{2}S_{AMN}}{2}=\dfrac{S_{AMN}}{4}\left(đpcm\right)\)
dấu bằng xảy ra khi CM=CN hay d là đường trung bình của tam giác AMN.
có cả câu b luôn rồi đó
nếu có chỗ nào không hiểu thì cứ hỏi mình chỉ cho. mà lân sau có bài nào tag mình vô giúp đc thì mình giúp cho
lâu ko gặp nên t làm đc bài nảy rùi, dù j cx cảm ơn