K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2021

ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{2x-1}=x^2-x+1\)

      \(\Leftrightarrow2x-1=x^4+x^2+1-2x^3-2x+2x^2\)

      \(\Leftrightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2=0\)

      \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+2\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

NV
22 tháng 10 2021

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t>0\)

\(\Rightarrow x^2-2x=t^2-5\)

Phương trình trở thành:

\(t=t^2-5-1\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=3\)

\(\Rightarrow x^2-2x+5=9\)

\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)

\(\Rightarrow...\)

22 tháng 10 2021

Thầy không dùng dấu \(''\Leftrightarrow''\) ạ 

26 tháng 4 2022

????  

xin lỗi nha ! 

mình mới học lớp 3 

mà bài này khó nắm 

26 tháng 4 2022

ko bt thì ko nhắn nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021

Em cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

21 tháng 10 2021

ô noooooooooooooooooooooo

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

13 tháng 4 2021

a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)

\(\Rightarrow x+3< 0\)do  -2 < 0 

\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 } 

b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0 

\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 } 

c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0 

\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 } 

 

 

13 tháng 4 2021

mình ko chắc nên mình đăng sau :> 

d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)

\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí 

NV
10 tháng 4 2022

Không dich được đề bài, đề là:

\(\dfrac{2x^2-1}{x^3+1}+\dfrac{1}{x+1}=2x\left(\dfrac{1-x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)

Hay: \(...=2\left(1-x^2-\dfrac{x}{x^2-x+1}\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2021

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x^2-1)^3+(x^2+2)^3+(2x-1)^3-3(x^2-1)(x^2+2)(2x-1)=0$

Đặt $x^2-1=a; x^2+2=b; 2x-1=c$ thì pt trở thành:
$a^3+b^3+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$

$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

Nếu $a+b+c=0$

$\Leftrightarrow x^2-1+x^2+2+2x-1=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+2x=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
Nếu $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

$\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0$ (dễ CM)

$\Leftrightarrow a=b=c$

$\Leftrightarrow x^2-1=x^2+2=2x-1$ (vô lý)

Vậy..........

15 tháng 5 2021

Akai Haruma  Chị ơi chỗ 

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\) từ chỗ trên chị tách làm sao ra được vế beeb phải vậy ạ 

2 tháng 7 2017

a)  3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1):

3 x 2   –   7 x   –   10   =   0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm  x 1   =   - 1   v à   x 2   =   - c / a   =   10 / 3 .

+ Giải (2):

2 x 2   +   ( 1   -   √ 5 ) x   +   √ 5   -   3   =   0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)

x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): x 2   –   2   =   0   ⇔   x 2   =   2  ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

c)

x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2):

x 2   –   x   –   1   =   0

Có a = 1; b = -1; c = -1

⇒   Δ   =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . ( - 1 )   =   5   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d)

x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0

⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2):

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9