1. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất
\(\dfrac{5}{n+8};\dfrac{6}{n+9};......;\dfrac{17}{n+20}\)
2.Tìm n thuộc N để phân số \(\dfrac{21n+3}{6n+4}\)rút gọn được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
6 tháng 12 2015
Ta có :
n chia 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5
n chia 8 dư 4 => n + 4 chia hết cho 8
=> n + 4 thuộc BC(5;8)
Ta lại có :
5 = 5
8 = 23
=> BCNN (5;8) = 5 . 23 = 40
=> BC (5;8) = B(40) = {0 ; 40 ; 80 ; ...}
=> \(a+4\in\left\{0;40;80;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{36;76;...\right\}\)
mà a nhỏ nhất
=> a = 36
Nhớ li-ke cho mình nhé!
DT
29 tháng 8 2021
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
DT
29 tháng 8 2021
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Vậy n = 53 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện của đề bài
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
CH
0
12 tháng 7 2023
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
30 tháng 6 2017
ta thay so tu nhien n chia cho 8 du 5 va chia 31 du 26 nen ta co
n=8k+5 va =31g+26
=>8k+5=31g+26
=>8k+10=31g+31
=>2(4k+5)=31(g+1)
vi 2 va 31 co uoc chung lon nhat la 1 nen 4k+5 chia het cho 31 ma k la so tu nhien va k nho nhat nen k=22
=>n=181
TV
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân sau đều là phân số tối giản: 5/n+8; 6/n+9; 7/n+10;...;17/n+20
4
13 tháng 4 2015
Ta thấy các phân số đã cho có dạng:
5/5+(n+3); 6/6+(n+3);...;17/17+(n+3)
Tức là có dạng a/a+(n+3)
=>Để các phân số đã cho tối giản thì a và n+3 phải nguyên tố cùng nhau
=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17
=>n+3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17
=>n+3=19
=>n=16
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 16
HK
9 tháng 2 2019
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}lighting xucucicifiggsixzuukis8uy from zi8zu9zuzu LmHdhdhdhxjjzjajiijwjwjjwjjrjtkfuuc01ndqpdudbdibcencneinecebbeecnscndcpdpajxjbd bspcbpejeniebeibxienxienocennecececf C economy email crceevmrvmrmvrv really 4 goodfor me, but the most of us are on your site law, but the most of us are on board \)
@Ngô Tấn Đạt