Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5n-1chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
2
9 tháng 7 2016
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N.
9 tháng 7 2016
\(n\ge2\Rightarrow2^n\ge4\Rightarrow2^n\)chia hết cho \(4.\)
Đặt \(2^n=4k;\)ta có:
\(2^{2^n}-1=2^{4.k}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)\)chia hết cho 5.
18 tháng 9 2019
b. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
26 tháng 7 2020
Với mọi n∈N*, ta luôn có \(5^n\) có hai chữ số tận cùng là 25
⇔\(5^n-1=.....24⋮4\)(đpcm)
NV
2
T
22 tháng 11 2015
ta có :
(5n)100
= 5100.n100
= 53.597.n100
= 125.597.n100 chia hết cho 125
vậy (5n)100 chia hết cho 125
QN
1
1 tháng 9 2016
A=n.(5n+3) chia hết cho 2
Nếu n là chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có:
A = 2k(5.2k + 3) = 2k.(10k + 3)
= 20.k2 + 6.k
= 2.(10k2 + 3k) chia hết cho 2
LN
3
9 tháng 7 2016
Ta có 4n+6=2(2n+3) chia hết cho 2
(4n+6)(5n+6)=2(2n+3)(5n+6) chia hết cho 2
NB
3
9 tháng 7 2016
\(\left(4n+6\right)\left(5n+7\right)\)
\(=\left[2.\left(2n+3\right)\right]\left(5n+7\right)\)
\(=2.\left[\left(2n+3\right)\left(5n+7\right)\right]\)chia hết cho 2.
9 tháng 7 2016
\(\left(4n+6\right)\left(5n+7\right)\)
\(=20n+28n+30n+42\)
\(=2\left(10n+14n+15n+21\right)\)
\(=2\left(39n+21\right)\)chia hết cho 2
\(=>\left(4n+6\right)\left(5n+7\right)\)chia hết cho 2
LT
1