Cho tam giác ABC cân tại A(Â<90 độ). Vẽ BH ⊥ AC (H ϵ AC), CK ⊥ AB (K ϵ AB).
a) CM: AH=AK
b) Gọi I là giao điểm BH và CK. CM: tam giác BIC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
13 tháng 3 2023
a: góc B=góc C=(180-80)/2=50 độ
b: góc A=180-2*65=50 độ
13 tháng 2 2020
Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A
Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)
Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều
Suy ra BD=DE=BE
Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)
Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE.
Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)
Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b
Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b
LC
3
LB
9 tháng 5 2017
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Vì trong tam giác cân, hai góc kề một đáy bằng nhau
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=180^o-140^o=40^o\)
Vậy \(\widehat{A}=40^o\)
9 tháng 5 2017
Ta có: tam giácABC cân tại A
->góc B =góc C(T/C của tam giác cân)
mà góc B =70o
->Góc C =góc B=70o
Ta có :
góc A +góc B +góc C=180o(đ/l tổng 3 góc của một tam giác)
->góc A=180o-(góc B + góc C)
=180O - (70O X 2)
=40O
=>góc A =40O
C
1
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(ch-gn\right)\)
=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) (2 góc tương ứng)
Hay : \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
Do đó, \(\Delta BIC\) cân tại I.