Giải phương trình 6y2 -5y - 38 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 9 2018
x 3 + x y 2 − 10 y = 0 x 2 + 6 y 2 = 10 < = > x 3 + x y 2 − ( x 2 + 6 y 2 ) y = 0 (1) x 2 + 6 y 2 = 10 (2)
Từ phương trình (1) ta có:
x 3 + x y 2 − ( x 2 + 6 y 2 ) y = 0 < = > x 3 + x y 2 − x 2 y − 6 y 3 = 0 < = > x 3 − 2 x 2 y + x 2 y − 2 x y 2 + 3 x y 2 − 6 y 3 = 0 < = > ( x − 2 y ) ( x 2 + x y + 3 y 2 ) = 0 < = > x = 2 y x 2 + x y + 3 y 2 = 0
+ Trường hợp 1: x 2 + x y + 3 y 2 = 0 < = > ( x + y 2 ) 2 + 11 y 2 4 = 0 = > x = y = 0
Với x= y = 0 không thỏa mãn phương trình (2).
+ Trường hợp 2: x= 2y thay vào phương trình (2) ta có:
4 y 2 + 8 y 2 = 12 < = > y 2 = 1 < = > y = 1 = > x = 2 y = − 1 = > x = − 2
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm ( x ; y ) ∈ { ( 2 ; 1 ) ; ( − 2 ; − 1 ) }
10 tháng 2 2019
ta có a=6,b=-5,c=-38
Δ=b2-4ac=52-4.6.(-38)=937
y=y1=\(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{937}}{12}\)
y=y2=\(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{937}}{12}\)
HN
0
29 tháng 5 2015
a) a = 3; b = - 5 ; c = 2 => a + b + c = 0
=> PT có nghiệm là x = 1 ; và x = c/a = 2/3
b) từ PT thứ hai => x = -5y. thế x = -5y vào PT thứ nhất
=> 3.(-5y) - 4y = 1 <=> -15y - 4y = 1 <=> -19y = 1 <=> y = \(-\frac{1}{19}\) => x = (-5).(\(-\frac{1}{19}\)) = \(\frac{5}{19}\)
Vậy nghiệm của hệ là: (x;y) = (\(\frac{5}{19}\); \(-\frac{1}{19}\) )
3 tháng 2 2016
Ta có: a=3; b= -5; c= 2
Δ=b^2 - 4ac = -5^2 - 4.3.2
= 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{5-\sqrt[]{1}}{2.3}\) = \(\frac{2}{3}\)
\(X_2=_{ }\frac{5+\sqrt{1}}{2.3}\) =1
NM
1
TT
26 tháng 8 2020
Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)
\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)
\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)
Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)
Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).
Ta có bảng sau :
| \(2-3y\) | \(-1\) | \(1\) | \(-31\) | \(31\) |
| \(y\) | \(1\) | \(\frac{1}{3}\) | \(11\) | \(-\frac{29}{3}\) |
| \(6x+5\) | \(-31\) | \(31\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-6\) | \(\frac{13}{3}\) | \(-1\) | \(-\frac{2}{3}\) |
| Đánh giá | Chọn | Loại | Chọn | Loại |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.
KN
1
29 tháng 8 2023
\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Ta xét các TH:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được cặp số (x; y) là \(\left(8;4\right);\left(4;0\right)\)
CM
16 tháng 4 2019
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
NT
0
\(6y^2-5y-38=0\\ \Leftrightarrow y^2-\dfrac{5}{6}y-\dfrac{38}{6}=0\\ \Leftrightarrow y^2-\dfrac{5}{6}y+\dfrac{25}{144}-\dfrac{937}{144}=0\\ \Leftrightarrow\left(y^2-\dfrac{5}{6}y+\dfrac{25}{144}\right)-\dfrac{937}{144}=0\\ \Leftrightarrow\left(y-\dfrac{5}{12}\right)^2-\dfrac{937}{144}=0\\ \Leftrightarrow\left(y-\dfrac{5}{12}+\dfrac{\sqrt{937}}{12}\right)\left(y-\dfrac{5}{12}-\dfrac{\sqrt{937}}{12}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(y-\dfrac{5-\sqrt{937}}{12}\right)\left(y-\dfrac{5+\sqrt{937}}{12}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-\dfrac{5-\sqrt{937}}{12}=0\\y-\dfrac{5+\sqrt{937}}{12}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{5-\sqrt{937}}{12}\\y=\dfrac{5+\sqrt{937}}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{\dfrac{5-\sqrt{937}}{12};\dfrac{5+\sqrt{937}}{12}\right\}\)