1. Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x ay=3\end{matrix}\right.$ a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm 2. cho hệ p...

MN

Mỹ Nguyễn ngọc

12 tháng 2 2018

Câu hỏi hay

1. Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.$ a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm 2. cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.$ a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1 c) tìm a để hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ Thanh Lương

22 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x+ay=1\\-ax+y=a\end{matrix}\right.$

Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi a. Tìm nghiệm duy nhất đó.

#Toán lớp 9

0

VL

vi lê

11 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.$ .

Chứng minh rằng với mọi a thì hệ có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó.

#Toán lớp 9

1

VD

Vũ Đình Thái

11 tháng 1 2021

Từ pt (1) ta có: y=ax-2 thế vào pt (2) ta được:

$x+a\left(ax-2\right)=3$

$\Leftrightarrow x+a^2x-2a=3$

$\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)x=2a+3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}$ (Vì $a^2+1\ne0$)

$\Rightarrow y=a\cdot\dfrac{2a+3}{a^2+1}-2=\dfrac{3a-2}{a^2+1}$

Vậy với mọi a hệ có nghiệm duy nhất là $\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2a+3}{a^2+1};\dfrac{3a-2}{a^2+1}\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyên Thảo Lương

25 tháng 12 2021

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}4x-my-m-6=0\\mx-y-2m=0\end{matrix}\right.$

tìm m để : a. hệ phương trình vô nghiệm

b. hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c. hệ phương trình có vô số nghiệm

#Toán lớp 9

0

MH

Minh Hoàng Nguyễn

27 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.$

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

27 tháng 2 2021

`a,x-3y=2`

`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:

`2(3y+2)+my=-5`

`<=>6y+4+my=-5`

`<=>y(m+6)=-9`

HPT có nghiệm duy nhất:

`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`

HPT vô số nghiệm

`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`

HPT vô nghiệm

`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`

b,HPT có nghiệm duy nhất

`<=>m ne -6`(câu a)

`=>y=-9/(m+6)`

`<=>x=3y+2`

`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`

`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`

`x+2y=1`

`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`

`<=>(2m-33)/(m+6)=1`

`2m-33=m+6`

`<=>m=39(TM)`

Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

b)Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.$

Khi $m\ne6$ thì $y=-\dfrac{9}{m+6}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.$

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì $\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1$

$\Leftrightarrow2m-33=m+6$

$\Leftrightarrow2m-m=6+33$

hay m=39

Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1

Đúng(2)

MS

Min Suga

2 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.$

a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x;y) = (-2 ;3)

b/ Tìm m , n để hệ phương trình có vô số nghiệm

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

2 tháng 2 2021

a Để hpt có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.$

b Để hpt có vô số nghiệm $\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}$ $\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.$

Vậy...

Đúng(0)

T

taekook

4 tháng 7 2021

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+ay=3a\\-\text{ax}+y=2-a^2\end{matrix}\right.$(*) với a là tham số. Tìm giá trị a để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\dfrac{2y}{x^2+3}$ là số nguyên

#Toán lớp 9

0

AP

anh phuong

11 tháng 12 2021

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$.Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình

a) Có nghiệm duy nhất;

b) Vô nghiệm;

c) Vô số nghiệm

#Toán lớp 9

0

TD

trung dũng trần

12 tháng 2 2021

Bài 3. Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\x+y=m^2\end{matrix}\right.$ với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

c) Tìm m để hệ phuwong trình trên vô số nghiệm.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2021

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-3y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+y=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{-m}{1}$

$\Leftrightarrow-m\ne1$

hay $m\ne-1$

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $m\ne-1$

c) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì $\dfrac{1}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{1}{m^2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1$

Vậy: Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì m=-1

Đúng(1)

TH

Thanh Hân

11 tháng 1 2021

bài tập: cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\\\mx+y=1\end{matrix}\right.$ (m là tham số )a, Giaỉ hệ phương trình khi m=1,m=-1,m=2b,Tìm m để hệ phương trình đã cho b.1, có nghiệm duy nhấtb.2,vô nghiệmb.3,có vô số nghiệm c,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất $x+2y=3$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 1 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$

Khi đó, hệ có nghiệm $(x,y)=(a,1-a)$ với $a$ là số thực bất kỳ.

Khi $m=-1$ thì hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ -x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)+(-x+y)=2\Leftrightarrow 0=2$ (vô lý)

Vậy HPT vô nghiệm

Khi $m=2$ thì hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix} x+2y=1\\ 2x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x+2y)-(2x+y)=1-1=0\Leftrightarrow y-x=0\Leftrightarrow x=y$

Thay $x=y$ vào 1 trong 2 PT của hệ thì có: $3x=3y=1\Rightarrow x=y=\frac{1}{3}$Vậy........

b)

PT $(1)\Rightarrow x=1-my$. Thay vào PT $(2)$ có:

$m(1-my)+y=1\Leftrightarrow y(1-m^2)=1-m(*)$

b.1

Để HPT có nghiệm duy nhất thì $(*)$ có nghiệm $y$ duy nhất

Điều này xảy ra khi $1-m^2\neq 0\Leftrightarrow (1-m)(1+m)\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq \pm 1$

b.2 Để HPT vô nghiệm thì $(*)$ vô nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m\neq 0$

$\Leftrightarrow m=-1$

b.3 Để HPT vô số nghiệm thì $(*)$ vô số nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m=0$

$\Leftrightarrow m=1$

c) Ở b.1 ta có với $m\neq \pm 1$ thì $(*)$ có nghiệm duy nhất $y=\frac{1}{m+1}$

$x=1-my=\frac{1}{m+1}$

Thay vào $x+2y=3$ thì:

$\frac{3}{m+1}=3\Leftrightarrow m=0$

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thanh Hải

13 tháng 4 2022

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+1\\x+my=2\end{matrix}\right.$

a) Giải hệ phương trình khi $m=\sqrt{2}$

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Khi m=căn 2 thì hệ sẽ là:

2x-y=căn 2+1 và x+y*căn 2=2

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}+1\\2x+2y\sqrt{2}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2y\sqrt{2}=\sqrt{2}-3\\2x-y=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=-1+\sqrt{2}\\2x=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.$

b: Để hệ có nghiệm thì 2/1<>-1/m

=>-1/m<>2

=>m<>-1/2

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP