Question

[trần minh hiếu]

2 người đi xe máy cùng khởi hành từ A đến B. sau nửa giờ thì 2 xe cách nhau 10km

a, tính quãng đường AB.Từ đó suy ra vận tốc của mỗi xe lần lượt là 3h và 2h?

b,nếu xe thứ 1 khởi hành trước xe thứ hai 30 phút thì sau bao lâu 2 xe gặp nhau . nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c, xe nào đến B trước ? khi đó xe kia cách B bao nhiêu km?

Answer 1

[trần anh tú]

a, quãng đường AB

gọi S₁,S₂ là quãng đường của mỗi xe đi được trong nửa giờ

ta có: S₁=0,5.V₁ (1)

S₂=0,5.V₂ (2)

vì thời gian đi hết quãng đường của xe thứ 1 nhiều hơn xe thứ 2 nên S₂>S₁ và 2 xe cách nhau 10km nên:

S₂-S₁=10 (3)

từ (1),(2),(3) suy ra : 0,5.(V₂-V₁)=10

\(\rightarrow\)V₂-V₁=20 (4)

mặt khác \(V_1=\dfrac{AB}{3};V_2=\dfrac{AB}{2}\) (5)

thay (5) vào (4) ta được:

\(\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{3}=20\) hay 3AB-2AB=120

\(\rightarrow\) AB=120(km)

vận tốc mỗi xe

\(V_1=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{120}{3}=40\left(km/h\right);V_2=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(km/h\right)\)

b, thời gian 2 xe gặp nhau và khoảng cách từ nơi gặp đến A

gọi t là thời gian của xe thứ 1 kể từ khi xuất phát tại A đến khi 2 xe gặp nhau , S' là quãng đường từ A đến nơi gặp nhau thì thời gian đi của xe thứ 2 là t- 0,5.

quãng đường đi được của 2 xe

S=V₁.t=40.t

S=V₂.(t-0,5)=60.t-30

\(\rightarrow\) 60.t-30=40.t

\(\rightarrow\) 20.t=30\(\rightarrow\) t=1,5(h)

\(\rightarrow\) S=40.1,5=60(km)

vậy sau 1,5h kể từ khi xe thứ 1 xuất phát tại A thì 2 xe gặp nhau tại địa điểm cách A 1 đoạn 60km

c, xe đến B trước , khoảng cách từ xe kia đến B

ta biết xe thứ 1 đi hết 3h, xe thứ 2 đi hết 2h và xe thứ 2 lại xuất phát sau 0,5h nên xe thứ 2 vẫn đến sớm hơn xe thứ nhất 0,5h.

quãng đường đi được trong nửa giờ còn lại của xe thứ 1

S'= 0,5.40=20(km)

vậy khi đó xe thứ 1 cách B 20km

Answer 2

[trần minh hiếu]

thank