K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

  1/ Phần này đơn giản thôi bạn! Khi chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuồn là trung điểm cạnh huyền thì ta chứng minh ngược lại là trung điểm của cạnh huyền trong 1 tam giác vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp. 
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A và O là trung điểm của cạnh huyền BC 
=> AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
=> OA = OB =OC = 1/2 BC 
=> O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
Vậy .... 
2/ Giả sử ta có tam giác ABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
=>OA = OB =OC (*) 
mà BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp 
=> O là trung điểm BC 
=> OB = OC = 1/2 BC(**) 
từ (*) và (**) => OA = OB = OC = 1/2 BC 
=> tam giác ABC vuông tại A 

20 tháng 2 2018

@Nhoc_sieu_pham đây là toán lớp 7 mà, sao lại giải cách lớp 9 như vậy được?

18 tháng 1 2016

A B C H K

(GT,KL tự ghi nhé!)

Vẽ đoạn thẳng AK sao cho \(AH=\frac{AK}{2}\) (1)

Xét tam giác AHB và tam giác KHC có :

AH = AK (Cách vẽ)

AHB = KHC ( 2 góc đối đỉnh )

BH = HC (GT)

\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác KHC ( c.g.c)

\(\Rightarrow\) BAH = CKH ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\) AB song song với CK ( cặp góc so le trong bằng nhau)

   Mà AB vuông góc với AC (GT)

\(\Rightarrow\) CK vuông góc với AC

Xét tam giác ABC và tam giác CKA có :

   AB = CK (Do tam giác AHB = tam giác KHC)

   BAC = KCA = 90 độ

  AC chung

\(\Rightarrow\) tam giác ABC = tam giác CKA ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) BC = KA (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{BC}{2}\)

     

 

 

16 tháng 1 2016

de et qua thang khung moi khong biet

16 tháng 7 2016

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

16 tháng 7 2016

 

*Chứng minh :
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2

- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM

- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)

--> AB = AM = BM = 1/2BC (đpcm)

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc) (đpcm)

Cho tam giác ABC(A=90 độ,B=30 độ)
ta có C= 60 độ
trên tia đối tia AC lấy D sao cho AC=AD
tam giác ABD=tam giác ABC(BA chung,AC=AD,A=90độ)
=> BD=BC
tam giác BDC cân có C= 60độ =>tam giác BDC đều=>BD=BC=DC=2AC (đpcm)
 

 

 
9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

3 tháng 6 2018

A B C M
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền

b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ

3 tháng 6 2018

Chứng minh: 

Ta có: ^C= 30° => ^B= 60° 
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM. 
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60° 
=>∆ABM đều 
=> AB= BM= AM (1) 
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60° 
∆ABC vuông tại A 
=> ^B + ^C = 90° 
=> 60° + ^C = 90° 
=> ^C = 30° (2) 
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC 
=> 60° + ^MAC = 90° 
=> ^MAC = 30° (3) 
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°) 
=> ∆AMC cân tại M 
=> AM = MC (4) 
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc 
=> 2AB = BM + MC 
=> 2AB = BC 
=> AB = BC/2 (đpcm)

b)