2010-2011
B1: Tìm hằng số a để phương trình sau vô nghiệm
a\(\dfrac{a\left(3x-1\right)}{5}\) - \(\dfrac{6x-17}{4}\)+ \(\dfrac{3x+2_{ }}{_{ }10}\)= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2022
\(\Leftrightarrow4a\left(3x-1\right)-5\left(6x-17\right)+6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(3x-1\right)-30x+85+6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow12ax-4a-24x+89=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(12a-24\right)=4a-89\)
Để phương trình vô nghiệm thì 12a-24=0
hay a=2
16 tháng 6 2022
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2;3\right\}\)
\(A+\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{8x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-1}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x}\right)\)
\(=\dfrac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\dfrac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{-x+3}\)
\(=\dfrac{-4x}{-x+3}=\dfrac{4x}{x-3}\)
b: Để A<0 thi x/x-3<0
=>0<x<3
NH
15 tháng 1 2019
TA CÓ : \(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a\left(3x-1\right)}{20}-\frac{30x-85}{20}+\frac{6x+4}{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12ax-4a-30x+85+6x+4}{20}=0\)
\(\Leftrightarrow12ax-4a-24x+89=0\)
\(\Leftrightarrow12x\left(a-2\right)+89-4a=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4a-89}{12\left(a-2\right)}\)
\(\Rightarrow\)ĐỂ PT VÔ NGHIỆM KHI VÀ CHỈ KHI \(a-2=0\Leftrightarrow a=2\)
vậy
21 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có: \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)
Suy ra: \(3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)
TM
21 tháng 2 2021
a/ \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)
\(< =>3x^2+7x-10=0\)
\(< =>3x^2+10x-3x-10=0\)
\(< =>\left(3x^2+10x\right)-\left(3x+10\right)=0\)
\(< =>x\left(3x+10\right)-\left(3x+10\right)=0\)
\(< =>\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}3x+10=0=>x=-\dfrac{10}{3}\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của .....
12 tháng 4 2022
g.\(\dfrac{1-3x}{6}+x-1=\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-3x\right)+6\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)+6\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow1-3x+6x-6=3x+6\)
\(\Leftrightarrow-5=6\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
12 tháng 4 2022
h.\(\dfrac{3\left(2x+1\right)}{4}-5-\dfrac{3x+2}{10}=\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)}{20}=\dfrac{8\left(3x-1\right)}{20}\)
\(\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)=8\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x+15-100-6x-4=24x-8\)
\(\Leftrightarrow-89=-8\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 1:
\(A=21\left(a+\frac{1}{b}\right)+3\left(b+\frac{1}{a}\right)=21a+\frac{21}{b}+3b+\frac{3}{a}\)
\(=(\frac{a}{3}+\frac{3}{a})+(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b})+\frac{62}{3}a+\frac{2b}{3}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{a}{3}+\frac{3}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{3}.\frac{3}{a}}=2\)
\(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b}\geq 2\sqrt{\frac{7b}{3}.\frac{21}{b}}=14\)
Và do $a,b\geq 3$ nên:
\(\frac{62}{3}a\geq \frac{62}{3}.3=62\)
\(\frac{2b}{3}\geq \frac{2.3}{3}=2\)
Cộng tất cả những BĐT trên ta có:
\(A\geq 2+14+62+2=80\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 2:
Bình phương 2 vế ta thu được:
\((x^2+6x-1)^2=4(5x^3-3x^2+3x-2)\)
\(\Leftrightarrow x^4+12x^3+34x^2-12x+1=20x^3-12x^2+12x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+46x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x)^2+6x^2+24(x-\frac{1}{2})^2+3=0\) (vô lý)
Do đó pt đã cho vô nghiệm.
QD
27 tháng 2 2019
a) \(\dfrac{15-x}{2000}+\dfrac{14-x}{2001}=\dfrac{13-x}{2002}+\dfrac{12-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15-x}{2000}+1+\dfrac{14-x}{2001}+1=\dfrac{13-x}{2002}+1+\dfrac{12-x}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2000}+\dfrac{2015-x}{2001}=\dfrac{2015-x}{2002}+\dfrac{2015-x}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2015-x}{2000}+\dfrac{2015-x}{2001}-\dfrac{2015-x}{2002}-\dfrac{2015-x}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2015-x=0\)
<=> x=2015
Vậy phương trình có nghiệm là x=2015
QD
27 tháng 2 2019
b) \(\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-4}{2011}=\dfrac{x-2010}{5}+\dfrac{x-2011}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{2010}-1+\dfrac{x-4}{2011}-1=\dfrac{x-2010}{5}-1+\dfrac{x-2011}{4}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2010}+\dfrac{x-2015}{2011}=\dfrac{x-2015}{5}+\dfrac{x-2015}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2015}{2010}+\dfrac{x-2015}{2011}-\dfrac{x-2015}{5}-\dfrac{x-2015}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2015=0\)
=> x=2015
Vậy phương trình có nghiệm x=2015