Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy
a) Chứng minh: DE=BD+CE
b) Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm N là một điểm trên đoạn thẳng MC. Ke BP và CQ vuông góc với tia AN. Chứng minh PQ=BP-CQ
*Ta có: A1+A2+A3=180
A1+A3= 180-90=90
mà A1+B1=90 (tam giác DAB vuông tại D)
=> A3=B1
* Xét tam giác ADB và CEA D=E=90 (BD vuông xy; CE vuông xy)
cạnh huyền AB=AC (gt)
A3=B1 (cmt)
Vậy tam giác ADB=CEA (cạnh huyền_ góc nhọn)
*Vì tam giác ADB=CEA (cmt)
=> DB=EA và CE=AD (yếu tố tương ứng)
*Ta có: DE= AD+EA
=> DE= CE+DB