Cho điểm C trên đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O ở P.
a) C/m ∆OBP = ∆OCP
b) C/m PB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
19 tháng 12 2021
Cho nửa đường tròn đấy ạ . Mn giúp mk với , mk cảm ơn trước ạ 😊😊
a: Ta có: AC\(\perp\)CB
AC//OP
Do đó: OP\(\perp\)CB
mà ΔOBC cân tại O
nên OP là tia phân giác cua góc BOC
Xét ΔOBP và ΔOCP có
OB=OC
\(\widehat{BOP}=\widehat{COP}\)
OP chung
Do đó: ΔOBP=ΔOCP
b: Ta có: ΔOBP=ΔOCP
nên \(\widehat{OBP}=\widehat{OCP}=90^0\)
hay PB là tiếp tuyến của (O)