Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Tính tổng \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2
c) Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF
d) Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Tính tổng \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2
c) Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF
d) Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định
