Tìm phần dư của phép chia đa thức P(x) cho (x-1)(x³+1) biết P(x) chia cho (x+1) dư 1, P(x) chia cho (x³+1) dư x²+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11
Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x) =>P(x)=(x-2).A(x)+5 (1) và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2) Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x) Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 => R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b (a,b là số nguyên ) =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b (3) thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5 thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7 => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1 Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1
YN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Gọi đa thức ban đầu là $Q(x)$. Khi chia cho $(x-1)(x-2)$ ta được dư là $E(x)$ và dư $ax+b$ với $a,b$ là số thực.
Ta có:
$Q(x)=(x-1)(x-2)E(x)+ax+b$
$Q(1)=a+b=2$
$Q(2)=2a+b=3$
$\Rightarrow a=1; b=1$
Vậy dư trong phép chia $Q(x)$ cho $(x-1)(x-2)$ là $x+1$
k cho mik nha