Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
y=(2m+5)x+m+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$y=(2m+5)x+m+3, \forall m$
$\Leftrightarrow 2mx+5x+m+3-y=0, \forall m$
$\Leftrightarrow m(2x+1)+(5x+3-y)=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ 5x+3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$ với mọi $m$
b.
$y=m(x+2), \forall m$
$\Leftrightarrow m(x+2)-y=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2=0\\ y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(-2,0)$ với mọi $m$.
HM
0
0
26 tháng 3 2018
Thay x = 3 vào hai vế của phương trình, ta có:
- Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5
- Vế phải: - 3 + 6m – 2 = 6m – 5
Vậy, với mọi m thì phương trình 2mx – 5 = - x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm.
26 tháng 3 2018
Thay x = 3 vào phương trình:
6m - 5 = -3 + 6m -2
6m - 5 = 6m - 5
0m = 0
Phương trình luôn có nghiệm là x = 3
19 tháng 10 2021
a, Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+3\\ \Leftrightarrow y_0=mx_0-x_0+3\\ \Leftrightarrow mx_0+3-x_0-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(A\left(0;3\right)\)
19 tháng 10 2021
\(b,\) Gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+2\right)x_0-\left(m-1\right)\\ \Leftrightarrow mx_0+2x_0-m+1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+\left(2x_0-y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\2x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow B\left(1;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\)
Câu c bạn làm tương tự câu b