Cho hai phân số có tổng bằng 5 lần tích của chúng . Tìm tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2018
gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)
Theo đầu bài ta có : \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{c}{d}\)= \(5.\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=5.\frac{ac}{bd}\)\(\Leftrightarrow ad+bc=5ac\)
tổng các số nghịch đảo 2 phân số đó là :
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{5ac}{ac}=5\)
HT
0
LN
3
12 tháng 5 2015
Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\). Theo đề bài có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=2.\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=2.\frac{ac}{bd}\Leftrightarrow ad+bc=2.ac\)
Tổng các số nghịch đảo của hai phân số này là:
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{2.ac}{ac}=2\)
OLM chọn câu trả lời này đi !
YC
1
24 tháng 5 2015
Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=3.\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=\frac{3ac}{bd}\Leftrightarrow\) ad + bc = 3ac
Tổng các số nghịch đảo của hai phần số này là:
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{3ac}{ac}=3\)
29 tháng 4 2015
Giải:
Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\). Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=5.\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=5.\frac{ac}{bd}\Leftrightarrow ad+bc=5ac\)
Tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó là:
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{5ac}{ac}=5\)
DT
1
13 tháng 5 2015
gọi 2ps đó là a/b và c/d (b,d #0)
theo bài ta có:
a/b +c/d = 5ac/bd
=> (ad+bc)/bd = 5ac/bd
=>ad+bc=5ac
=>(ad +bc)/ac = 5
=> b/a+d/c = 5
tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó = 5
Đúng nhé :)
LT
0
LN
1
30 tháng 5 2015
Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=4\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=4.\frac{ac}{bd}\) \(\Leftrightarrow ad+bc=4ac\)
Tổng các số ngịch đảo của \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) là :
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{4ac}{ac}=4\)
Vậy tổng của hai phân số đó là 4.