Cho tam giác ABC gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng dE tại F. CMR
a, E là trung điểm của DF.
b, DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
30 tháng 11 2014
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
TM
5 tháng 1 2017
a) Vẽ điểm G nằm trên đoạn BC và DE=BG
Xét tam giác ADE và tam giác DBG có:
AD=DB (vì D là trung điểm của AB)
Góc ADE = góc DBG (2 góc so le trong mà DE//BC)
DE=BG (gt)
=>Tam giác ADE = tam giác DBG (c.g.c)
Đến đây rồi bạn có thể dễ dàng chứng minh tam giác ADE=tam giác CFE
b) đề bài cho rồi chứng minh chi nữa :D
30 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay FD//BC
Xét tứ giác BDFC có
FD//BC
BD//FC
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: BD=CF
=>AD=CF
Xét tứ giác ADCF có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của DF
b: Vì DE là đường trung bình của ΔABC
nên DE=1/2BC
LH
7 tháng 1 2016
chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến
7 tháng 1 2016
a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF
\(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF
=> AF = BE ; BD=CD => dpcm
b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm
Hình vẽ:
~~~~
a/ Xét tg ADE và tg CFE có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đối đỉnh:
AE = CE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{F_1}\) (so le trong)
=> t/g ADE = tg CFE (gcg)
=> DE = FE
mà 3 điểm này thẳng hàng => E là trung điểm của DF (đpcm)
b/ Xét tg BCD và tg FDC có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (sltrong)
CD: chung
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (sltrong)
=> tg BCD = tg FDC (gcg)
=> BC = DF
mà DE = 1/2 DF (E là trung điểm, ý a)
=> DE = 1/2 BC (đpcm)