Chứng minh rằng : 29992013 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
23 tháng 8 2021
Ta có:
+) \(2113^{2000}=\left(2113^4\right)^{500}=\left(\overline{...1}\right)^{500}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(1\right)\)
+)\(2011^{2000}=2011.2011...2011=\overline{...1}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2113^{2000}-2011^{2000}\\ =\overline{...1}-\overline{...1}\\ =\overline{...0}⋮2\&5\left(đcpcm\right)\)
NL
1
26 tháng 9 2015
abcabc = abc x 1000 + abc
= abc x ( 1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 11 x 91
= > abc : 11
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
26 tháng 11 2015
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
LQ
2
NY
7 tháng 5 2021
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng
Cần chứng minh hiệu này chia hết cho 10
Ta có :
\(2999^{2013}-2011^{2000}=\left(...9\right)^{4.503}.\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right).\left(...9\right)-1=\left(....9\right)-1=\left(...8\right)\)không chia hết cho 10
Xem lại đề
29992013 = (...1)
20112000 = (...1)
=> 29992013 - 20112000 = (...0) chia hết cho 2 & 5 (đpcm)