Giải phương trình : cosx + 5sinx/2 - 3 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2016
<=> (2sinxcosx-cosx)+5sinx-2-cos2x=0
<=> cosx(2sinx-1)+2\(sin^2x\)+5sinx-3=0
<=> cosx(2sinx-1) +(2sinx-1)(sinx+3)
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+3)=0
<=>\(\begin{cases}sinx=\frac{1}{2}\\cosx+sinx+3=0\end{cases}\)
+) sinx=1/2
<=> \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\) với k thuộc Z
+) cosx+sinx+3= <=>\(\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)=-3
<=> \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)=\(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
<=>\(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=sin\frac{-\pi}{3}\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\)với k thuộc Z
vậy pht có 3 nghiệm:..
5 tháng 10 2020
:v bn ns v là bn bik hết là dạng gì rr mà lm ko đc á :))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(cosx\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(pt\Rightarrow3-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx-5sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-5sinx+2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Loại nghiệm
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le2022\pi\Rightarrow0\le k\le1010\)
\(\Rightarrow\sum x=1011.\dfrac{\pi}{6}+2\pi\left(0+1+2+...+1010\right)=\dfrac{1011\pi}{6}+2\pi.\dfrac{1010.1011}{2}=...\)
6 tháng 3 2021
a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)
Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm
cosx + \(\dfrac{5}{2}\)sinx = 3
vì 12 + 2,52 < 32 nên pt vô nghiệm
\(cosx+5sin\dfrac{x}{2}-3\)=0
<=> 1-2\(sin^2\dfrac{x}{2}\)+\(5sin\dfrac{x}{2}\)-3=0
<=>2\(sin^2\dfrac{x}{2}-5sin\dfrac{x}{2}\)+2=0
<=>2si\(n^2\dfrac{x}{2}-4sin\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}+2\)=0
<=>(\(sin\dfrac{x}{2}-2\))(\(2sin\dfrac{x}{2}-1\))=0
\(\left[{}\begin{matrix}sin\dfrac{x}{2}=2\left(lọại\right)\\sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
vơi \(sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k4\pi\\x=\dfrac{5\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)