tong cua 5 sotu nhien lien tiep bang 1075
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UN
0
PT
2
AN
31 tháng 10 2015
Giải :
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : a, a+1, a+2, a+3,a+4
Vì tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp đó bằng 1075 nên ta có :
a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4 = 1075
( a+a+a+a+a ) + ( 1+2+3+4 ) = 1075
5.a + 10 = 1075
5.a = 1075 - 10
5.a = 1065
a = 1065 : 5
a = 231
Vì a = 213 nên 5 số tự nhiên liên tiếp là 213, 214, 215, 216,217 . Do đó số tự nhiên lớn nhất trong 5 số đó là 217
NP
2
28 tháng 7 2015
tích của năm số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2; 1 thừa số chia hết cho 3; 1 thừa số chia hết cho 4 và 1 thừa số chia hết cho 5
mà 2; 3; 4; 5 là 5 số đôi một nguyên tố cùng nhau
nên tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5
hay tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
28 tháng 7 2015
Giải
Cách 1:
Ta có tích 5 số tự nhiên liên tiếp bằng: a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)
Mà a chia cho 5 có 5 trường hợp xảy ra:
a= 5k a= 5k+1 a= 5k+2 a= 5k+3 a= 5k+4
*Nếu a= 5k thì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+1 thì a+4= 5k+1+4
=5k+5 (hay a+4) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+2 thì a+3= 5k+2+3
=5k+5 (hay a+3) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+3 thì a+2= 5k+3+2
=5k+5 (hay a+2) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+4 thì a+1= 5k+1+4
=5k+5 (hay a+1) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
NV
1
LH
1
10 tháng 10 2017
tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)
BD
10 tháng 10 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c
a = x . 3
b = x . 3 + 1
c = x . 3 + 2
Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3
Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3
=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b ) Tương tự câu đầu
NT
1
10 tháng 3 2016
10 số tự nhiên liên tiếp đó là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Bạn tham khảo cách của lớp trên nha :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (0 + 9) + (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5)
= 9 * 5 (cặp số)
= 45
số ở giữa là : 1075 : 5 = 215
5 số tự nhiên đó là : 213,214,215,216,217