cho S= 1+2+2^2+2^3+2^3+...+2^2018
hãy so sánh S với 5 . 2 ^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
5
5 tháng 1 2017
Ta có : S = 1 +21+22+........+22017
2S= 2 +22+23+.......+22018
2S -S =( 2+22+23+......+22018) - (1+2+22+.......+22017)
S = 22018-1
S =22018- 1
S = 22 . 22016-1
\(\Rightarrow\)S < 5. 22016
28 tháng 12 2017
Ta có :S= 1+ 2 + 22 + ........+ 22017
Suy ra 2S = 2 + 22 +.......+22018
Suy ra 2S -S = (2-2) + (22-22)+......+(22018 - 1)
Suy ra S=22018-1
LP
1
12 tháng 12 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(A=2^{2018-1}\)
\(>2^{14}=16384>5\cdot2017=10085\)
\(\RightarrowĐPCM\)
PH
3
PT
2
4 tháng 1 2018
S = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 22017 )
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
=> S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> S = 22018 - 1 = 22016 . 22 - 1 = 22016 . 4 - 1
Mà 5.22016 > 22016 . 4 => 5 . 22016 > 22016 . 4 - 1
Vậy S < 5 . 22016
B
21 tháng 8 2020
Bài làm :
S = 1 + 2 + 22 + .... + 22017
=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 22017 )
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
=> S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22018 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22017 )
=> S = 22018 - 1 = 22016 . 22 - 1 = 22016 . 4 - 1
Mà 5.22016 > 22016 . 4 => 5 . 22016 > 22016 . 4 - 1
Vậy S < 5 . 22016
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
FG
2
LV
5
5 tháng 1 2017
S=1+2+22+23+...+22017
2S=2+22+23+24+...+22018
2S-S=(2+22+23+24+...+22018) - (1+2+22+23+...+22017)
S=22018-1
S=22016.22-1
22016.4<5.22016(vì 4<5)
=>22016.22-1<5.22016
LQ
1
Lời giải:
Ta có:
\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\)
\(\Rightarrow 2S=2+2^2+2^3+....+2^{2018}+2^{2019}\)
Lấy hai vế trừ cho nhau:
\(\Rightarrow S=2S-S=2^{2019}-1< 2^{2019}\)
Mặt khác:
\(5.2^{2017}> 4.2^{2017}=2^2.2^{2017}=2^{2019}\)
Do đó \(S< 5.2^{2017}\)