cho \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}...=\dfrac{x_{2016}}{x_{2017}}\)
chứng minh: \(\left(\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_{2016}}{x_2+x_3+x_4+...+x_{2017}}\right)^{2016}=\dfrac{x_1}{x_{2017}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2017
Nguyễn Tiến Dũng nói như z đứng đó k nhìn thấy làm sao mà làm đc bn ơi
21 tháng 12 2017
BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\left(1+1+1+...+1\right)\left(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\right)\ge\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2\left(\text{2017 số 1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2017\left(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\right)\ge\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\ge\dfrac{\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2}{2017}\)
Khi \(\dfrac{x_1}{1}=\dfrac{x_2}{1}=...=\dfrac{x_{2017}}{1}\Leftrightarrow x_1=x_2=...=x_{2017}\)
20 tháng 12 2017
Bạn j j biết làm bài ơi, giải hộ với. Bạn chưa biết làm thì nghĩ hộ t với. Làm được tớ cho mấy cái kẹo mút này...
8 tháng 3 2017
Ta có : x1 + x2 + x3 + x4 +...... + x50 + x51 = 0
<=> (x1 + x2) + (x3 + x4) +...... + (x49 + x50) + x51
<=> 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + x51 = 0
=> 50 + x51 = 0
=> x51 = -50
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm