K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2017

cái j vậy p

2 tháng 2 2021

a/ Xét t/g ABC có D,E lần lượt là trung điểm AB ; AC

=> DE là đường trung bình t/g ABC

=> DE // BC ; DE = BC/2

=> DE // BF ; DE = BF(do F là trung điểm BC)

=> Tứ giác BDEF là hình bình hành

b/ Có BDEF là hbh

=> EF = BD 

Xét t/g ABK vuông tại K có KD là đường trung tuyến

=> KD = 1/2 AB = BD=> EF = KD

Mà DE // BC

=> DE // KF

=> Tứ giác DEFK là htc

c/ Xét t/g AHC có ME là đường trung binh

=> ME = 1/2 HC ; ME // HC (1)

Xét t/g BHC có NF là đường trung bình

=> NF = 1/2 HC ; NF // HC (2)

(1) ; (2)

=> ME = NF ; ME // NF (3)

Xét t/g ABH có MN là đường trung bình

=> MN // AB ; MN = 1/2 ABMà

HC ⊥ AB

NF // HC=> MN ⊥ NF (4)(3) ; (4)

=> MNFE là hcn

=> NE = MF ; NE, MF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

CMTT ta có đpcm

16 tháng 12 2017

mk hướng dẫn câu a) sử dụng tích chất đường trung bình của tam giác 

\(\Rightarrow DE\)SONG SONG VỚI \(BC\)

MÀ \(BF\)CHÍNH LÀ \(BC\)

\(\Rightarrow DE\)SONG SONG \(BF\)

\(\Rightarrow EF\backslash\backslash BD\)

\(\Rightarrow\) tứ giác \(BDEF\)LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

16 tháng 12 2017

a. Xét tam giác ABC có: AD=BD; AE=CE

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC; DE=1/2BC

• DE//BC nên DE//BF

• DE=1/2BC và BF=1/2BC nên DE=BF

Xét tứ giác BDEF có: DE//BF; DE=BF

=> BDEF là hbh

b. Xét tam giác ABC có: AD=BD; BF=CF

=> DF là đường tb của tam giác ABC

=> DF//AC; DF=1/2AC

Mà AE=1/2AC nên DF=AE

Xét tứ giác ADEF có DF//AE: DF=AE

=> ADEF là hbh

=> DF=AE (1)

Xét tam giác vuông AKC có KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> KE=1/2AC=AE (2)

Từ (1) và (2) => DF=KE

Xét tứ giác DEFK có KF//DE=> DEFK là hình thang

Xét hình thang DEFK có DF=KE

=> DEFK là hình thang cân

1 tháng 12 2016

a)xét tam giác ABC có AD=DB, AE=EC => DE là đg` TB => DE//BC=> DE//BF
và DE=1/2BC=> DE= BF => BDEF là hbh

b) DE//BC => DE//KF => DEFK là hình thang(1)
DE//BC => DEF = EFC(SLT)
BDEF là hbh BD//EF => DBC=EFC (đồng vị) => DEF = DBC
DE//BC => EDK=DKB(SLT)
Xét tam giác ABK vg tại K có D là TĐ của AB=> KD là trung tuyến => KD=1/2AB=BD=> tam giác BDK cân tại D => DBC=DKB
=> KDE = DEF(2)
Từ (1) và (2) => DEFK là hình thang cân

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.

d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.