Giải phương trình vô tỉ:
\(x\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=\dfrac{2\left(2x^2-7x-15\right)}{x^2-6x+13}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2021
b)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;3;\dfrac{1}{2}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
Suy ra: \(x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14=2x^2+x-10\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14-2x^2-x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
hay x=-4(nhận)
Vậy: S={-4}
HP
4 tháng 2 2022
\(i.\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2+4x+1}{5}-\dfrac{x^2-2x+1}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x^2+12x+3}{15}-\dfrac{5x^2-10x+5}{15}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5=7x^2-14x-5\)
\(\Leftrightarrow36x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)
D
22 tháng 1 2022
\(\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
⇔ \(\dfrac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\dfrac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
⇔ \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
⇔ \(3\left(4x^2+4x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)=7x^2-14x-5\)
⇔ \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5=7x^2-14x-5\)
⇔ \(7x^2+22x-2=7x^2-14x-5\) ⇔ \(36x+3=0\) ⇔ x=\(\dfrac{-1}{12}\)
22 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow3\left(4x^2+4x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)=7x^2-14x-5\)
\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
\(\Leftrightarrow36x=-3\)
hay x=-1/12
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
PA
1
18 tháng 9 2017
Điều kiện: 4
\(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(x\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=\frac{2\left(2x^2-7x-15\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{2x-1}+3}=\frac{2\left(x-5\right)\left(2x+3\right)}{x^2-6x+13}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-5\right)\left(\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\frac{x}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{2x+3}{x^2-6x+13}\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)+3}{\sqrt{2x-1}+3}-\frac{\left(2x-1\right)+4}{\left(x-3\right)^2+4}=0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)=a\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+3}{b+3}-\frac{b^2+4}{a^2+4}=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
:D Cmt cho vui :))
má :v bớt quậy đi bn êiii :)) bài này lâu lắm ròi -.- tại buồn buồn đăng lên cho vui thoi ^^