cho tam giác ABC biết AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I
a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC và IC =ID
b) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ). Chứng minh AH // BI
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BD=BC
Do đó: ΔBED=ΔBEC
Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BI là phân giác
nên I là trung điểm của CD
b: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BI là đường trung tuyến
nên BI là đường cao
=>BI\(\perp\)DC
=>BI//AH