1)Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A=2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10.
2) Tìm số tự nhiên m lớn nhất có 4 chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho 11,13,17 đều có số dư bằng 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2017
1.
Gọi số cần tìm là a
theo bài ra ta có: a-7 chia hết 11
a-7 chia hết 13
a-7 chia hết 17 và a là số lớn nhất có 4 chữ số
=> (a-7) thuộc BC (11,13,17) và a lớn nhất có 4 chữ số
BCNN (11,13,17)=2431
(a-7) thuộc BC (11,13,17)= B(2431)= (0; 2431;4862; 7298; 9724; 12155;....)
=>a thuộc (7; 2438; 4869; 7305; 9731; 12163;...)
mà a là số lớn nhất có 4 chữ số
nên a=9731
Vậy số cần tìm là 9731
25 tháng 12 2016
goi tư nhien a nho nhat la x(x thuoc N)
x:8 du 6 x+2 chia het 8
x:12du10 suy ra x+2 chia het 12
x:15du13 x+2chia het 15
suy ra x+2 chia het (8,12,15)
tu day cac ban tu lam nhe minh viet moi tay roi
AW
8 tháng 9 2017
phân tích từng số thành thừa số nguyên tố rồi tính .
VD: 1 :
4=22 ;;;6=2.3;;; 8=23 ;;;; 10 = 2.5 ;;;; 12 =22.3
=> BCNN(4;6;8;10;12)=23.3.5=`10
1) \(A=2+2^2+2^3+2^4....+2^9+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+....+2^9.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+....+2^9\right)⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3
2)
Theo đề ta có:
m chia 11, 13, 17 đều dư 7 \(\Rightarrow m-7⋮11;13;17\)
\(\Rightarrow m-7\in BC\left(11;13;17\right)\)
Vì 11; 13;17 là các số nguyên tố
\(\Rightarrow BCNN\left(11;13;17\right)=11.13.17=2431\)
\(\Rightarrow BC\left(11;13;17\right)\in\left\{0;2431;7293;9724;12155;......\right\}\)
Vì m-7 là số tự nhiên lớn nhất là có 4 chữ số
\(\Rightarrow m-7=9724\)
\(\Rightarrow m=9724+7\)
\(\Rightarrow m=9731\)