Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác \(\widehat{DAE}\) cắt CD tại F. Kẻ FH\(\perp\)AE (H\(\in\)AE), FH cắt BC ở G. Tính số đo \(\widehat{FAG}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2017
Tam giác ADF=tam giác AHF(ch-gn) Suy ra AD=AF
Tam giác AGH= tam giác AGB (ch-cgv) Suy ra HAG=BAG
Suy ra FAG=FAH+HAG=1/2(DAH+HAG)=1/2DAB=45 ĐỘ
CM
15 tháng 9 2017
* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:
∠ (ADF) = ∠ (AHF) = 90 0
∠ A 1 = ∠ A 2 (vì AF là tia phân giác của góc DAH)
AF cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ DA = HA
Mà DA = AB (gt)
Suy ra: HA = AB
* Xét hai tam giác vuông HAG và, BAG, ta có:
∠ (AHG) = ∠ (ABG) = 90 0
HA = AB (chứng minh trên)
AG cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4 hay AG là tia phân giác của ∠ (EAB)
Vậy (FAG) = ∠ A 2 + ∠ A 3 = 1/2 ( ∠ (DAE) + ∠ (EAB) ) = 1/2 . 90 0 = 45 0
