Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Hình vẽ :
:
a,Theo gt \(AC>AB->\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Delta AHB\perp tại.H\)
\(=>\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\Delta ABC\perp tại.A=>\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Delta AHC\perp tại.H=>\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AHDE là hình vuông (gt) \(=>AE\)//\(BC=>\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\left(so.le.trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=\widehat{HAC}.hay.\widehat{HAD}< \widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\) D nằm trong đoạn HC .
b,
Tứ giác ABGF có :\(\)
BG//AF
FG//AB
\(=>ABGF\) là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAF}=90^0\)
\(=>ABGF.là.HCN\)
Xét \(\Delta AHB;\Delta AEF.có:\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{FAE}\left(cmt.\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\right)\)
\(AH=AE\left(cạnh.của.hình.vuông.AHDE\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEF}=90^0\)
\(=>\Delta AHB=\Delta AEF\left(g.c.g\right)\)
\(=>AB=AF\)
\(=>HCN.ABGF\) là hình vuông
c,
Hình vuông ABGF có hai đường chéo giao nhau tại O
\(=>DO\) là trung tuyến thuộc cạnh huyền BF của tam giác BDF vuông tại D .
\(=>DO=\dfrac{BF}{2}\)
Mà \(OB=OF=OA=OG\)
=> O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD . E và H cũng nằm trên đường trung trực của đoạn ấy .
\(=>AG,BF,HE\) đồng quy .
d,
\(\)Ta có : HE là đường trung trực của AD hay \(HE\perp AD\left(cmt\right)\left(a\right)\)
Lại có \(OD=OB=OA=OF=\dfrac{AG}{2}\left(cmt\right)\)
\(=>\Delta AGD\) có đường trung tuyến DO thuộc cạnh AG bằng nửa AC
\(=>\Delta ADG\perp tại.D\left(hay.GD\perp AD\right)\left(b\right)\)
Từ (a) và (b) ta có : HE//GD (cùng vuông góc với AD )
=> DEHG là hình thang (Đề sai câu này,nhìn hình thấy ngay )
Trả lời
em làm được những phần nào rồi
còn phần nào để ah chỉ cho
Em tham khảo nha
Chắc em chưa học hbh
Giải :
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
