Question

[Phương]

Cho hàm số : y = ( m + 4 )x - m + 6 (d)

a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến , nghịch biến .

b) Tìm các giá trị của m , biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1 ; 2 ) . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của m .

c) chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.

ai giúp e bài này với >< T_T cần gấp ạ !!!

Answer 1

[Chí Cường]

\(ĐK:m\ne-4\)

a)Hàm số đồng biến khi \(m>-4\), nghịch biến khi \(m< -4\)

b)Thay x = -1, y = 2 vào hàm số\(\Rightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)

c) Gọi điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Rightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6\Leftrightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6-y_0=0\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+4x_0+6-y_0=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm cố định là (1;10)