Question

[long bao]

Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C' . Biết 3BC = 5AB ; B'C' - A'B' = 10cm và AC = 5cm . Tính chu vi mỗi tam giác

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

Ta có: \(3BC=5AB\Rightarrow\dfrac{BC}{5}=\dfrac{AB}{3}\)

Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow AB=A'B'\) và \(BC=B'C';AC=A'C'\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{5}=\dfrac{A'B'}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau t.có:

\(\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'-A'B'}{5-3}=5\)

Do \(\dfrac{B'C'}{5}=5\Rightarrow B'C'=25\)

\(A'B'=15\)

\(\Rightarrow P_{\Delta A'B'C'}=A'B'+B'C'+A'C'=25+15+5=45\left(cm\right)=P_{\Delta ABC}\)

Có thể quy về cạnh khác cũng được.