Question

[Lê Quang Hà]

Tìm các số a, b, c, d . Biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a+b-2c+4d=105

Answer 1

[Hải Đăng]

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\) và \(3a+b-2c+4d=105\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{3a+b-2c+4d}{3.2+3-2.4+4.5}=\dfrac{105}{21}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\\\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\\\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\\\dfrac{d}{5}=5\Rightarrow d=25\end{matrix}\right.\)

Vậy ...............