Tìm giá trị lớn nhất: A=|x-1004|-|X-1003|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
8
18 tháng 4 2017
Áp dụng bất đẳng thức |a| - |b| \(\le\)|a-b|
Ta có: |x-1004|-|x-1003| \(\le\)|x-1004-(x+1003)| = |x-1004-x-1003| = 2007
\(\Rightarrow\) A có GTLN là 2007
Ta có bảng xét dấu
Xét x<-1003 \(\Rightarrow\)A=-(x-1004) - [-(x+1003)] = -x+1004 - [-x-1003]=-x+1004+x+1003=2007
xét x=-1003 \(\Rightarrow\)A = -x+1004 - x-1003 = -2x+1 = -2 . (-1003) +1 =2007
xét -1003<X<1004 \(\Rightarrow\)A = -x +1004-x-1003 = -2x+1
xét x\(\ge\)1004 \(\Rightarrow\)A= x+1004-x-1003=1
Vậy A có GTLN là 2007 khj x\(\le\)-1003
DL
0
12 tháng 6 2016
Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|
Do đó: |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\) |x - 1004 - x - 1003|
\(\le\) 2007
Vậy GTLN của A là 2007 khi x = -1013
11 tháng 6 2016
Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|
Do đó: A = |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\)|x - 1004 - x - 1003|
\(\le\) 2007
Vậy GTLN A = 2007 khi x = -1013
29 tháng 12 2016
Áp dụng đẳng thức x y x y A = x x x x 1004 1003 1004 1003 = 2007 Cho 0,25 đ. Vậy GTLN của A là 2007 Dấu (=) xảy ra khi x 1003
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 7 2023
a, A = 2023 - \(\dfrac{2020}{x}\) ( \(x\in\) N)
Đk: \(x\) # 0
⇒ \(x\in\) N*
vì \(x\in\) N* nên \(\dfrac{2020}{x}>0\) vậy Amax ⇔\(\dfrac{2020}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\dfrac{2020}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ \(x\)max mà \(x\) là số tự nhiên nên không có số tự nhiên lớn nhất
Vậy không có giá trị lớn nhất của A
b, B = 2023 - 1003: (1004 - \(x\)) Với \(x\) là số tự nhiên; đk \(x\) # 1004
B = 2023 + \(\dfrac{1003}{x-1004}\)
Nếu \(x\) < 1004 ⇒ \(x\) - 1004 < 0 ⇒ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) < 0
⇒ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) + 2023 < 2023 (1)
Nếu \(x\) > 1004 ⇒ \(x-1004\) > 0
Vậy B max ⇔ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) đạt giá trị lớn nhất
\(\dfrac{1003}{x-1004}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ \(x-1004\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Vì \(x\) > 1004 và \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) nhỏ nhất khi \(x\) = 1005
⇒ Bmax = 2023 + \(\dfrac{1003}{1005-1004}\) = 3026 xảy ra khi \(x\) = 1005 (2)
Kết luận:
Kết hợp (1) và (2) ta có Giá trị lớn nhất của biểu thức B là 3026 xảy ra khi \(x=1005\)
CT
5 tháng 8 2020
áp dụng công thức: A=IaI-IbI bé hơn hoặc = Ia+bI thì p
A đổi thành: I1004-xI-I x+1003I <= I2007
dấu = xr khi a.b<=0 thì p