A=\(36^{38}\)+\(41^3\). A có chia hết cho 7 ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
a, số A= 101998 -4 có chia hết cho 3 ko? có chia hết cho 9 ko?
b, CMR: A= 3638 + 4133 chia hết cho 7
2
3 tháng 4 2018
a) A = 101998 - 4
= 100...00 (1998 chữ số 0) - 4
= 99...996 (1997 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số đó là: 9 . 1997 + 6 = 17979
Tổng các chữ số của 17979 là: 1 + 2 . (7 + 9) = 33
Mà 33 \(⋮\) 3 và \(⋮̸\) 9 nên A hay 101998 - 4 \(⋮\) 3 và \(⋮̸\) 9
Vậy...
15 tháng 3 2017
Ta có:
\(M=36^{38}+41^{33}=\left(36^{38}-1\right)+\left(41^{33}+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}36^{38}-1=\left(36-1\right)\left(36^{37}+36^{36}+...+1\right)\\41^{33}+1=\left(41+1\right)\left(41^{32}-41^{31}+...+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}35\left(36^{37}+36^{36}+...+1\right)=5.7.Q⋮7\\42\left(41^{32}-41^{31}+...+1\right)=6.7.Q⋮7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow M⋮7\)
Vậy \(M=36^{38}+41^{33}⋮7\) (Đpcm)
11 tháng 8 2016
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
vì A chia hết 77 =>A chia hết cho 7 nên A= 36^38 + 41^33 chia hêt cho 7
DD
15 tháng 11 2016
CM A chia hết cho 7 và 11. Nếu bạn đã biết qua về lý thuyết đồng dư thì có thể giải thế này:
* 36 mod 7 = 1 nên 36^38 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41^33 mod 7 = (-1)^33 = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3^ 38 - 3^33 =3^33 (3^5 - 1) =3^33. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77
E
3
T
3 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Đặt A = 29 + 299 = 29 + ( 211)9
A = ( 2 + 211)( 28 - 27 x 211 + ... - 2 x 277 + 288)
Nhân tử thứ nhất 2 + 211 = 2050
Nhân tử thứ hai là một số chẵn = 2A ( vì là tổng hiệu của các bội của 2 )
=> A = 2050 x 2A = 4100 x A => A chia hết cho 100
A=(36+6)^38+(41-6)^3
vì (36+6)^38chia hết 36+6=42 chia hết cho 7
(41-6)^3 chia hết cho 35 chia hết cho 7
từ đó=>...